درک فرمول سرمایه گذاری

بازگشت سرمایه (ROI) چیست؟

بازده سرمایه گذاری (ROI) یک معیار عملکردی است که برای ارزیابی کارایی یک سرمایه گذاری یا مقایسه کارآیی تعدادی از سرمایه گذاری های مختلف استفاده می شود. ROI مقدار بازده سرمایه گذاری را نسبت به هزینه سرمایه گذاری اندازه گیری می کند. برای محاسبه ROI، سود (یا بازگشت) سرمایه گذاری با هزینه سرمایه گذاری تقسیم می شود. نتیجه به صورت درصد یا نسبت بیان می شود.

بازگشت سرمایه فرمول:

ROI = (سود از سرمایه گذاری - هزینه سرمایه گذاری) / هزینه سرمایه گذاری

در فرمول بالا، "سود از سرمایه گذاری" اشاره به درآمد حاصل از فروش سرمایه گذاری بهره است. از آنجا که ROI به عنوان یک درصد اندازه گیری می شود، می توان به راحتی با بازدهی از سرمایه گذاری های دیگر مقایسه کرد، انواع سرمایه گذاری در برابر یکدیگر چه مقدار است.

سرمایه گذاری درآمدها

STATUTE سالانه نرخ بهره

بازده سرمایه گذاری (ROI) کاهش می یابد

ROI به دلیل تطبیق پذیری و سادگی آن، یک مترجم محبوب است. اساسا، ROI می تواند به عنوان یک ارزیابی اولیه سودآوری سرمایه گذاری مورد استفاده قرار گیرد. محاسبه پیچیده نیست، نسبتا آسان برای تفسیر، و دارای طیف وسیعی از برنامه های کاربردی است. اگر ROI سرمایه گذاری مثبت نیست، یا اگر فرصت های دیگری با ROI های بالاتر وجود داشته باشد، این سیگنال ها می توانند به سرمایه گذاران کمک کنند که بهترین گزینه ها را از بین ببرند یا انتخاب کنند.

هدف

در کسب و کار، هدف از بازده سرمایه گذاری (ROI) متریک است برای اندازه گیری، در هر دوره، نرخ بازده از پول سرمایه گذاری در یک نهاد اقتصادی به منظور تصمیم گیری در مورد انجام یا عدم سرمایه گذاری می باشد. همچنین به عنوان یک شاخص برای مقایسه سرمایه گذاری های مختلف در یک نمونه کارها استفاده می شود. سرمایه گذاری با بزرگترین بازده ROI معمولا اولویت بندی می شود، حتی گسترش ROI در زمان زمان سرمایه گذاری نیز باید مورد توجه قرار گیرد. به تازگی، این مفهوم نیز به سرمایه گذاری های علمی (مثلا بنیاد ملی علوم) در تحقیقات در مورد سخت افزار منبع باز و بازده بعدی برای تکرار دیجیتال مستقیم اعمال شده است.

بازده ROI و معیارهای مربوطه یک عکس فوری از سودآوری ارائه می دهند که برای اندازه سرمایه های سرمایه گذاری شده در شرکت تنظیم شده است. ROI اغلب با مقادیر مورد انتظار (یا مورد نیاز) بازدهی پول سرمایه گذاری شده مقایسه می شود. بازده ROI در حال حاضر ارزش فعلی خالص نیست و اکثر کتاب های درسی آن را با یک سرمایه گذاری سالانه و درآمد دو تا سه ساله توصیف می کنند.

تصمیمات بازاریابی یک ارتباط بالقوه آشکار با عیادت کننده ROI (سود) دارند، اما این تصمیمات اغلب بر استفاده از دارایی ها و الزامات سرمایه (مثلا بدهی ها و موجودی ها) تاثیر می گذارد. بازاریابان باید موقعیت شرکت خود و انتظارات بازده را درک کنند.

در یک نظرسنجی از نزدیک به 200 مدیر ارشد بازاریابی، 77 درصد پاسخ دادند که "بازده سرمایه گذاری" متریک بسیار مفید است.

بازده سرمایه گذاری ممکن است به غیر از سود مالی محاسبه شود. به عنوان مثال، بازده اجتماعی سرمایه (SROI) یک روش مبتنی بر اصول است برای اندازه گیری ارزش اضافی مالی (به عنوان مثال، ارزش محیطی و اجتماعی که در حسابهای مالی معمولی منعکس نشده است) نسبت به منابع سرمایه گذاری شده. این می تواند توسط هر نهاد برای ارزیابی تاثیر بر ذینفعان، شناسایی راه های بهبود عملکرد و بهبود عملکرد سرمایه گذاری استفاده شود.

خطر استفاده از ROI

به عنوان یک ابزار تصمیم گیری، آن را ساده درک کنید. سادگی فرمول به کاربران اجازه می دهد آزادانه متغیرها را انتخاب کنند، برای مثال، طول زمان محاسبه زمانی که شامل هزینۀ هزینه می شود، یا جزئیاتی از قبیل متغیرهایی که برای محاسبه درآمد یا اجزای هزینه استفاده می شوند. استفاده از ROI به عنوان شاخصی برای اولویت دادن به پروژه های سرمایه گذاری خطرناک است زیرا معمولا با کمی مشخص بودن مقدار ROI مشخص می شود که چطور درک فرمول سرمایه گذاری شکل می گیرد.

برای سرمایه گذاری درازمدت، نیاز به تنظیم ارزش فعلی خالص عالی است.همانند جریان نقدی تخفیف، باید به جای ROI با تخفیف استفاده شود.

برای بازبینی تک دوره ای، بازده (سود خالص) را با منابع (سرمایه گذاری) تقسیم کنید:

بازده سرمایه گذاری = درآمد خالص / سرمایه گذاری

درآمد خالص = سود ناخالص - هزینه.

سرمایه گذاری = سهام + بازار برجسته [هنگامی که به عنوان؟] + ادعا می شود.

بازده سرمایه گذاری = (سود حاصل از سرمایه گذاری - هزینه سرمایه گذاری) / هزینه سرمایه گذاری

بازده سرمایه = (درآمد - هزینه کالاهای فروخته شده) / هزینه کالاهای فروخته شده

عواقب در محاسبه ROI می تواند زمانی رخ دهد که مالکیت اموال refinanced شود یا یک وام دوم واریز شود. وام ممکن است برای وام دوم یا refinanced افزایش یابد و هزینه های وام ممکن است پرداخت شود، که هر دو می توانند ROI را کاهش دهند، زمانی که عدد جدید در معادله ROI استفاده می شود. همچنین ممکن است افزایش هزینه های تعمیر و نگهداری و مالیات بر دارایی ها و افزایش نرخ بهره در صورتی که صاحب اجاره مسکونی یا املاک تجاری این هزینه ها را پرداخت می کند.

محاسبات مجتمع نیز ممکن است برای اموال خریداری شده با وام مسکن نرخ قابل تنظیم (ARM) با نرخ متغیر افزایش است که سالانه از طریق مدت وام پرداخت می شود.

سرمایه گذاری بازاریابی

بازاریابی نه تنها بر سود خالص تاثیر می گذارد، بلکه می تواند روی میزان سرمایه گذاری تأثیر بگذارد. گیاهان و تجهیزات جدید، موجودی ها و حساب های دریافتنی سه دسته اصلی از سرمایه گذاری هستند که می توانند تحت تاثیر تصمیمات بازاریابی قرار گیرند.براساس یک مطالعه اخیر، مشارکت تجاری با "نفوذگران" می تواند ROI بیشتری نسبت به همکاری با افراد مشهور بزرگ به ارمغان بیاورد.RE

به ویژه RoA، RoNA، RoC و RoIC، اقدامات مشابهی با تغییرات در نحوه تعریف سرمایه گذاری است.

بازده ROI به دلیل تخصیص بودجه بازاریابی، معیار محبوب برای سران بازاریابی است. بازگشت به سرمایه گذاری کمک می کند تا فعالیت های ترکیبی بازاریابی را شناسایی کند.

نرخ بازگشت سرمایه در تبلیغات دیجیتال

تبلیغات سود‌آور است یا زیان‌آور؟ آیا تبلیغات تنها باعث برندسازی کسب‌وکار شما می‌شوند یا سودآوری مالی نیز دارند؟ سودآوری مالی کمپین‌های تبلیغی را می‌شود با تعیین نرخ بازگشت سرمایه (ROI) بدست آورد.

این نرخ به زبانی ساده یعنی نسبت سود به‌دست‌آمده به هزینه پرداختی. شما با بدست‌آوردن این رقم به ارزیابی مالی کمپین تبلیغاتی محصول یا خدمات خود می‌پردازید. شما همچنین با تفسیر درست رقم بدست‌آمده می‌توانید عملکرد تیم بازاریابی کسب‌وکار خود را مورد بررسی قرار دهید.

در حقیقت نرخ بازگشت سرمایه در ذهن بسیاری از کارشناسان فوق‌العاده ارزشمند است. این کارشناسان معتقدند که در تعیین استراتژی‌های بازاریابی، ROI باید به عنوان مهمترین معیار در نظر گرفته شود.

در دنیای به شدت رقابتی عرصه اقتصاد دیجیتال شما هرگز نمی‌توانید تبلیغات را نادیده بگیرید؛ از سوی دیگر، هر هزینه شما باید حساب‌شده باشد. برای اینکه بتوانید تبلیغات خود را پیش ببرید و سرمایه‌گذاری‌های درستی انجام دهید، بایدROI را به درستی تعیین کرده و مهم‌تر آنکه این رقم را به درستی تفسیر کنید.

محاسبه نرخ بازگشت سرمایه (ROI)

همان‌طور که گفتیم نرخ بازگشت سرمایه به معنی میزان سود بدست آمده نسبت به سرمایه اولیه است. فرمول محاسبه آن به‌صورت کلی چنین است:

نرخ بازگشت سرمایه = (کل هزینه-کل درآمد)/کل سرمایه‌گذاری

برای بیان درصد ROI، نتیجه بدست‌آمده در فرمول بالا را باید در 100 ضرب کنید.

البته این تنها فرمول بدست‌آوردن (ROI) به صورت کلی است. توجه داشته باشید که این فرمول در دل خود موارد بسیاری دارد که شاید محاسبه آن‌ها به سادگی امکان‌پذیر نباشد.

موارد استفاده از ROI چیست؟

شخصی به نام رضا را فرض کنید. او متخصص خرید‌و‌فروش سهام کم‌ارزش در بازار بورس است. سال گذشته رضا با خرید 500 سهم هریک به مبلغ 1000 تومان در دو بازار فلزات مایع و تجهیزات پزشکی اقدام کرده است. در سال جاری او متوجه می‌شود که ارزش سهام او در فلزات مایع هر یک 3500 تومان و ارزش سهام او در شرکت تجهیزات پزشکی هریک 1250 تومان شده است.

رضا با استفاده از فرمول نرخ بازگشت سرمایه متوجه رشد 250 درصدی سهامش در بازار فلزات مایع و رشد 25 درصدی در تجهیزات پزشکی می‌شود. همان‌طور که ملاحظه می‌کنید سرمایه‌گذاری رضا در بازار فلزات مایع برای او بسیار بسیار مقرون‌به‌صرفه‌تر بوده است.

این مثال به درک فرمول سرمایه گذاری خوبی نشان می‌دهد که این نرخ به چه میزان شما را برای سرمایه‌گذاری‌های آینده راهنمایی می‌کند.

حالا فرض کنید شخصی به نام مجید در شغل ساخت شمع مشغول به کار است. او اخیرا موفق به تولید نوع خاصی از شمع شده که ویژگی جدیدی دارد. (مثلا به هنگام روشن ‌شدن، رایحه خوشایندی را در فضا آکنده می‌کند.) مجید در مرحله نخست 1000 شمع را هر یک به مبلغ 10000 تومان راهی بازار می‌کند. اگر هزینه تولید هر شمع برای او 5000 تومان شده باشد و 700 شمع از محصول جدید او در بازار به فروش برسد، نرخ بازگشت سرمایه مجید40% خواهد شد که رقم خوبی است.

این نرخ، مجید را برای به تولید انبوه رساندن محصول جدید تحریک می‌کند. آنچه در این مثال مطرح شد، بیانگر کاربرد دیگر ROI برای صاحبان کسب‌وکارهاست.

محصولات جدید همیشه ریسک بالایی را به منظور سرمایه‌گذاری به صاحبان کسب‌وکارها تحمیل می‌کنند. با اقداماتی شبیه مثال بالا و تعیین درست نرخ بازگشت سرمایه می‌توان تصمیمات درستی برای محصولات جدید گرفت.

به غیر از دو کاربرد بالا، تعیین درست نرخ بازگشت سرمایه (ROI) در موارد بسیار دیگری راه‌گشای تصمیم‌گیری‌های شما خواهد بود. حتی در مواقعی که محاسبه ROI در برخی بازارها امکان‌پذیر نباشد، شما با شبیه‌سازی مشتریان هدف خود می‌توانید نرخ بازگشت سرمایه را به صورت تقریبی به دست آورید.

همین مثال‌ها می‌تواند در تبلیغات دیجیتال تکرار شود، به عنوان مثال اگر شما قصد دارید برای یک اپلیکیشن کاربر جدید جذب کنید، و ارزش جذب هر کاربر 10000 تومان است، اگر شما 1000.0000 تومان تبلیغات انجام داده باشید و 150 کاربر جذب کرده باشید نرخ بازگشت سرمایه شما چیزی حدود 50 درصد است. در واقع باید ببینید که هزینه‌کرد شما با آورده شما چه نسبتی دارد و آیا مناسب است که تبلیغات را به این سبک ادامه دهید یا خیر؟

برخی از امتیازات نرخ بازگشت سرمایه

1- اولین امتیاز تعیین درست نرخ بازگشت سرمایه، توانایی شما در سنجش دقیق سود بدست‌آمده نسبت به هزینه‌های پرداختی است.

2- بهترین معیار شما برای ارزیابی عملکرد تیم بازاریابی در بهینه‌سازی هزینه‌های کسب‌وکار شماست.

3- شما با تعیین نرخ بازگشت سرمایه به بررسی برنامه‌های بازاریابی خود می‌پردازید. این مطلب به این معناست که، برنامه‌های بازاریابی شما تا چه میزان توانایی بازگرداندن سرمایه‌های شما را در بلند‌مدت و کوتاه‌مدت دارا هستند.

4- ROI می‌گوید که سناریوهای بازاریابی، چه اندازه در تعامل مشتریان کسب‌وکار شما اثر‌گذار بوده‌اند.

5- شامل نشانه‌هایی است که با تجزیه‌و‌تحلیل دقیق آن‌ها می‌توانید به ارزش هر مشتری در طولانی‌مدت پی ببرید.

6- در تولید و توزیع محصولات جدید، باید توجه ویژه‌ای به میزان نرخ بازگشت سرمایه داشته باشید.

اشتباهات اثرگذار در محاسبه ROI

• اشتباه محاسباتی درROI که سبب گمراهی مدیران در سرمایه‌گذاری می‌شود.

• اشتباه در محاسبه دقیق سود حاصل از برخی کمپین‌ها و مشتری‌ها

• اشتباه در تعیین میزان اثر‌گذاری برخی از روش‌های تبلیغاتی

• اشتباه در تشخیص منبع تبدیل کاربر به مشتری

محاسبه ROI در تبلیغات دیجیتال

شما در بازاریابی دیجیتال باید معیار یا شاخص‌کلیدی‌عملکردی زیادی را مورد ارزیابی قرار دهید تا بتوانید در کنار مولفه‌های دیگری مانند شناسایی اهداف بازاریابی و اطمینان از روش‌های جمع‌آوری اطلاعات، نرخ بازگشت سرمایه را به درستی محاسبه کنید.

یکی از این شاخص‌های کلیدی عملکرد محاسبه نرخ بازگشت هزینه تبلیغات (RDAS9) است.برای محاسبه این شاخص باید نسبت بدست‌آمده درآمد بر کل هزینه تبلیغات را در عدد 100 ضرب کنید.

البته این شاخص در کنار دیگر شاخص‌های کلیدی عملکرد باید محاسبه و ارزیابی شوند تا در نهایت تیم بازاریابی بتواند به نرخ بازگشت سرمایه دسترسی پیدا کند.

در دیجیتال مارکتینگ بر خلاف بازاریابی سنتی تمام پارامترهای موثر در بازاریابی به راحتی قابل پیگیری و اندازه‌گیری هستند. البته برخی شاخص‌های کلیدی عملکرد مانند جذب سرنخ‌ها یا دریافت کلیک، ارزش نقدی مشخصی ندارند تا در فرمول محاسبه نرخ بازگشت سرمایه جای گیرند؛ با این حال این‌گونه پارامترها معیار مهمی برای سنجش موفقیت یک کمپین تبلیغاتی هستند.

در نهایت با تعیین نرخ بازگشت هزینه تبلیغات و سایر شاخص‌های کلیدی عملکرد، فرمول ROI در بازاریابی دیجیتال به صورت زیر تعریف می‌شود:

نرخ بازگشت سرمایه=(سود خالص/هزینه کل)*100

باید در نظر داشت که با توجه به این موضوع که بسیاری از معیارهای موثر در بازاریابی در فرمول محاسبه نمی‌شوند، همواره رقم بدست‌آمده را با مقداری ضریب خطا در نظر بگیریم.

روی‌هم‌رفته نرخ بازگشت سرمایه در دیجیتال مارکتینگ و محاسبه و ارزیابی شاخص‌های کلیدی عملکرد باعث درک گسترده شما از موقعیت کسب‌‌وکارتان در عرصه اقتصاد دیجیتال می‌شود.

نتیجه‌گیری

آنچه در این نوشتار بیان شد، این بود که تبلیغات می‌تواند سودمند باشد اگر، شما بتوانید اهداف بازاریابی خود را پیش از اجرای کمپین-های تبلیغاتی مشخص کنید؛ اطلاعات موجود در کمپین‌ها را به درستی جمع‌آوری کنید؛ شاخص‌های کلیدی عملکرد را بشناسید و مورد ارزیابی دقیق قرار بدهید؛ مهمتر از همه اینکه نرخ بازگشت سرمایه را به درستی محاسبه کنید تا به خوبی نقاط ضعف و نقاط قوت کمپین تبایغاتی اجرا‌شده را بیابید. در چنین شرایطی می‌توانید سودآوری تبلیغات را در دراز‌ مدت ببینید.

در نهایت باید گفت تبلیغات شاید در نگاه اول هزینه باشند ولی اگر به نرخ بازگشت کمی و کیفی هزینه‌های تبلیغاتی دقت کنیم به احتمال زیاد در بسیاری از موارد تبلیغات سرمایه‌گذاری است نه هزینه.

خالص ارزش حال (NPV) و نرخ بازده داخلی (IRR) در اکسل

خالص ارزش حال(NPV) و نرخ بازده داخلی(IRR) دو معیار مهم در مقایسه و الویت بندی طرح های سرمایه گذاری هستند. استفاده صحیح از این دو معیار در ارزیابی طرح های سرمایه گذاری مستلزم درک درستی از مفاهیم و کاربرد های این دو ابزار است.

در این مطلب، ابتدا به تفصیل به مفاهیم این دو معیار خواهیم پرداخت و در ادامه به دستورهای مربوط به آنها در نرم افزار اکسل اشاره خواهیم کرد. اما قبل از آن لازم است با مفاهیم ارزش زمانی پول، تجمیع کردن و تنزیل کردن آشنا شویم.

ارزش زمانی پول (Time Value of Money)

بنا بر این مفهوم مالی، ارزش یک ریال در آینده با ارزش یک ریال در زمان حال برابر نیست. زیرا با پولی که در اختیار داریم می توانیم سرمایه گذاری کنیم و درآمد کسب کنیم. فرض کنید به ما، به ازای ارائه خدمات، باید مبلغی معادل ده میلیون تومان پرداخت شود. دو روش پرداخت نقد به مبلغ ده میلیون تومان در زمان حاضر یا چک تضمینی به مبلغ سیزده میلیون تومان در سال آینده پیشنهاد می شود. توجه کنیم ما در اینجا پدیده ی تورم را نادیده می گیریم!

به نظر شما ما باید کدام روش را انتخاب کنیم؟ جواب ما بستگی به این دارد که ما با چه نرخ بازگشت سالانه ای(r) می توانیم در حال حاضر بر روی پول خود بازگشتی معادل A تومان بدست آوریم. اگر ما می توانیم با نرخ بیش از ۳۰٪ پیشنهاد شده، بر روی سرمایه خود بازگشتی بدست آوریم، حتما باید مبلغ نقد ده میلیون تومان را بپذیریم. در غیر این صورت باید پیشنهاد دریافت سیزده میلیون در سال بعد را قبول کنیم.

نکته: نرخ بازگشت سالانه ای(نرخ هزینه فرصت یا نرخ سود انتظاری) در حقیقت نرخی است که سرمایه گذار قادر است تا از سرمایه ی خود در خارج از طرح سرمایه گذاری نیز بهره برداری کند. بدین ترتیب این نرخ از یک فرد به فرد دیگر متفاوت است. به بیان دیگر اشتباه خواهد بود اگر این نرخ را همیشه برابر با نرخ بهره بدانیم. نرخ هزینه فرصت هنگامی برابر با نرخ بهره است که بهترین حالت جایگزین برای افراد در خارج از طرح سرمایه گذاری، بانک باشد.

تجمیع کردن(Compounding)

یافتن ارزش آینده جریان نقدی در حال حاضر را، تجمیع کردن می نامند. بنابراین اگر ما بتوانیم سرمایه اولیه (Present Value) خود را با نرخ بازگشت سالانه (دوره) r% و به مدت t سال (دوره) سرمایه گذاری کنیم، ارزش آینده ی سرمایه (Future Value) ما برابر خواهد بود با:

با سرمایه گذاری اولیه به ارزش ۵ میلیون تومان در یک پروژه سرمایه گذاری با نرخ بازگشت سالانه ای ۲۲٪، مقدار کل دارایی ما در پایان سال پنجم برابر خواهد بود با:

تنزیل کردن(Discounting)

با استفاده از فرمول بالا به راحتی می توان ارزش حال جریانات نقدینگی در آینده را نیز محاسبه کرد. به عبارت دیگر ارزش حال متناظر با مبلغی معادل با FV در پایان سال t و با فرض نرخ بازگشت دوره ای معادل r% برابر است با:

به طور مثال طبق فرمول بالا ارزش حال معادل ۵۰۰ هزار تومان در دو سال آینده با نرخ ۲۳ درصد برابر است درک فرمول سرمایه گذاری با:

به روش مشابه می توان ارزش حال زنجیره ای از جریانات نقدی را محاسبه کرد:

مفهوم خالص ارزش حال(Net Present Value)

در یک بیان کلی خالص ارزش حال اینگونه تعریف می شود:

در نگاه اول، به نظر می رسد تعریف بالا نامفهوم است. اجازه دهید با طرح مثال ساده ای به درک درستی از این تعریف به ظاهر پیچیده برسیم.

فرض کنید مدیر مالی شرکت x در حال تصمیم گیری برای سرمایه گذاری به ارزش یک میلیارد تومان در یک پروژه جدید است. این مدیر مالی چگونه می تواند تصمیم به رد یا پذیرش این طرح سرمایه گذاری کند؟

ابتدا لازم است مدیر مالی زنجیره جریانات نقدی حاصل از سرمایه گذاری در پروژه جدید را پیش بینی کند. در قدم بعدی باید نرخ تنزیل (نرخ هزینه فرصت) را تعیین کند. مدیر مالی باید با توجه به نرخ تنزیل تعیین شده، جریانات نقدی آینده حاصل از سرمایه گذاری در پروژه جدید را تنزیل کند. جمع این جریانات نقد تنزیل شده، ارزش حال( PV ) است. در نهایت با کم کردن سرمایه گذاری اولیه (یک میلیارد تومان) از ارزش حال، خالص ارزش حال حاصل می شود.

اگر مقدار خالص ارزش حال مثبت شود، طرح دارای توجیه اقتصادی جهت پذیرش است. بالعکس و در صورتی که خالص ارزش حال محاسبه شده مقداری منفی باشد، این معنی را خواهد رساند که تحت این شرایط پذیرش طرح سرمایه گذاری به نفع شرکت نخواهد بود. در نهایت اگر مقدار خالص ارزش حال برابر صفر شود شرکت نسبت به پذیرش و رد سرمایه گذاری در طرح، بی تفاوت خواهد بود.

نکته: به یاد داشته باشیم خالص ارزش حال نشان دهنده ی مقدار مطلق سود اقتصادی یا به عبارت دیگر ارزش ریالی سود اقتصادی است.

چرا طرح سرمایه گذاری دارای NPV مثبت قابل پذیرش است؟

اگر قیمت روز سهام شرکت x پنج هزار تومان باشد و به طور مثال یک میلیون سهم داشته باشد ، ارزش بازار این شرکت، پنج میلیارد تومان است. فرض کنیم موجودی نقد شرکت x یک میلیارد تومان است که می تواند این مبلغ را در پروژه جدید سرمایه گذاری کند. بنابراین ارزش سایر دارایی ها چهار میلیارد تومان است. مدیر مالی باید تصمیم بگیرد که آیا یک میلیارد تومان موجودی نقد را در پروژه جدید سرمایه گذاری کند یا نه؟همان طور که قبلا گفتیم جمع جریانات نقد تنزیل شده همان PV است. بنابراین انتخاب های مدیر مالی مانند تصویر زیر است:

واضح است که پروژه جدید هنگامی دارای توجیه اقتصادی جهت پذیرش است که ارزش حال آن بزرگتر از یک میلیارد تومان باشد و این زمانی اتفاق می افتد که خالص ارزش حال (NPV) مثبت باشد.

محاسبه NPV در اکسل

اگر جریانات نقدینگی طرح سرمایه گذاری طی پنج سال عمر طرح به صورت جدول زیر باشند، با فرض اینکه نرخ هزینه فرصت شرکت x معادل با ۱۵ درصد باشد، خالص ارزش حال این طرح سرمایه گذاری چه مقدار خواهد بود؟

مانند تصویر زیر باید هر یک ار جریانات نقدی حاصل از سرمایه گذاری را به سال صفر تنزیل کنیم. توجه کنیم که مقدار هزینه و سرمایه گذاری اولیه در سال صفر رخ داده است و واضح است که ارزش حال آن برابر با یک میلیارد است.

و در نهایت با جمع این جریانات تنزیل شده با میزان سرمایه گذاری اولیه، مقدار NPV محاسبه می گردد. مقدار به دست آمده برای خالص ارزش حال مقداری مثبت است. این بدان معنی خواهد بود که شرکت با سرمایه گذاری در طرح می تواند سودی بیش از ۱۸ درصد بر آورده ی خود به دست آورد.

واضح است که استفاده از دستور اکسل برای محاسبه NPV آسان تر است چرا که خود اکسل تمام جریانات نقدی را به سال صفر تنریل می کند.

نحوه ورود اطلاعات مربوط به این دستور به صورت زیر است:

در فرمول بالا منظور از rate نرخ هزینه فرصت دوره و منظور از value2 ،value1 و …جریانات نقدی در طول عمر طرح است.

نکته: توجه کنیم که در استفاده از دستور NPV در اکسل نباید جریان نقدینگی سال پایه را در فرمول NPV حساب کنیم.

همان طور که مشاهده می کنید هر دو روش، مقدار یکسانی برای خالص ارزش حال به دست خواهند داد.

الویت بندی طرح های سرمایه گذاری بر اساس NPV:

در شرایطی که تمام طرح های سرمایه گذاری پشنهاد شده به ما، دارای خالص ارزش حال مثبت باشند، به منظور رتبه بندی طرح های سرمایه ‌گذاری بهتر از معیار نسبت خالص ارزش حال(NPV Ratio) استفاده کنیم.

معیار نسبت ارزش حال نشان دهنده میزان سود اقتصادی حاصل از اجرای طرح سرمایه گذاری به ازای هر یک ریال سرمایه گذاری صورت گرفته است.

Inv نشان دهنده ی میزان سرمایه گذاری اولیه است.

به طور مثال در مقایسه ی معیار نسبت ارزش حال دو طرح زیر می بینیم که طرح ۲ الویت اجرا در مقایسه با طرح ۱ دارد.

شایان ذکر است در صورت وجود محدودیت در منابع مالی، باید از روش برنامه ریزی خطی و تکنیک بهینه سازی مقید در جهت حداکثر کردن خالص ارزش حال سبد طرح های سرمایه گذاری(Project Portfolio) استفاده کنیم. حتما در یک مطلب آموزشی، به بررسی ابزار کاربردی Solver در اکسل خواهیم پرداخت.

نرخ بازده داخلی (IRR)

نرخ بازده داخلی (Internal Rate of Return) نرخ تنزیلی است که بر اساس آن خالص ارزش حال جریانات نقدینگی طرح سرمایه گذاری برابر صفر می شود. به بیان دیگر در این نرخ جمع ارزش های حال(جریانات نقد تنزیل شده) برابر با سرمایه گذاری اولیه خواهد بود و بدین ترتیب، میزان سود اقتصادی برابر با صفر خواهد شد.

دستور IRR در اکسل

این دستور در اکسل به صورت زیر است:

منظور از Values، زنجیره جریانات نقدی است و Guess گزینه اختیاری است و منظور از آن نرخی است که حدس می زنیم نزدیک به نرخ بازده داخلی باشد. اگر مقداری برای آن تعیین نکنیم اکسل به صورت پیش فرض، آنرا ۱۰٪ در نظر می گیرد.

اکسل به صورت پیش فرض اینگونه برای دستور IRR در نظر گرفته است که جریانات نقد در انتهای دوره تحقق می یابند. بنابراین در مواردی چون مثال ما که جریانات نقدینگی در ابتدای دوره تحقق یافته است، بهتر از ابزار کاربردی Goal Seek برای محاسبه IRR استفاده کنیم.

ابزار کاربردی Goal Seek

در صفحه Data و در زیر مجموعه What-If -Analysis گزینه ای به نام Goal Seek وجود دارد.

همان طور که گفتیم نرخ بازده داخلی نرخ تنزیلی است که NPV را صفر می کند. در مثال قبل NPV را محاسبه کردیم. حال برای بدست آوردن نرخ بازده داخلی، نرخ هزینه فرصت را باید به گونه ای تغییر دهیم که در درک فرمول سرمایه گذاری نهایت به نرخی برسیم تا مقدار محاسبه شده برای خالص ارزش حال برابر صفر شود.

در مقابل گزینه Set Cell سلول مربوط به خروجی که در اینجا NPV است باید وارد شود. در مقابل To Value باید صفر قرار دهیم چرا که IRR نرخی است که در آن NPV صفر می گردد. در نهایت در مقابل By Changing Cell باید نرخ هزینه فرصت را قرار دهیم. اکسل نرخ های متعددی را به جای نرخ هزینه فرصت قرار می دهد و در نهایت به نرخی می رسد که در آن خالص ارزش حال برابر صفر می شود.

مقدار IRR در این مثال ۲۳٪ خواهد شد. این نرخ نشان دهنده ی حداکثر نرخ تامین مالی است و در نرخ های بالاتر از این نرخ، خالص ارزش حال منفی می شود.

محدودیت های استفاده از نرخ بازده داخلی(IRR)

دقت شود که نرخ بازده داخلی نشان دهنده ی مقدار عملی بازگشت سرمایه در طرح سرمایه گذاری نیست بلکه نشان دهنده حداکثر مقدار بازگشتی است که سرمایه گذار می تواند کسب کند. بنابراین باید از به کارگیری این اصطلاح رایج که IRR نشان دهنده درصد تحقق یافته بر سرمایه است پرهیز کرد. البته می توان این مشکل را با استفاده از نرخ بازده داخلی تعدیل شده (MIRR) برطرف کرد. آموزش جداگانه ای را برای بررسی دستور MIRR در نظر گرفته ایم.

محدودیت دیگر نرخ بازده داخلی مربوط به زمانی است که خالص جریانات نقدینگی در کلیه سطوح نرخ هزینه فرصت، همواره مثبت و یا همواره منفی باشد. در این صورت دیگر قادر به محاسبه نرخ بازده داخلی نخواهیم بود و با خطای !NUM# مواجه می شویم.

سود مرکب چیست و چرا باید درباره آن بدانید؟

سود مرکب یکی از مهم‌ترین مفاهیمی است که می‌توانید در هنگام مدیریت امور مالی از آن استفاده کنید. این می‌تواند درک فرمول سرمایه گذاری به شما کمک کند بازده بیشتری از پس‌انداز و سرمایه‌گذاری خود داشته باشید، اما می‌تواند در هنگام پرداخت بهره وام نیز علیه شما کار کند.

اگر با “اثر گلوله برفی” آشنا باشید، می‌دانید که این مفهوم چطور می‌تواند رشد یک موضوع را سرعت ببخشد. سود مرکب سود حاصل از پولی است که قبلاً به عنوان بهره به دست می‌آمد. این چرخه منجر به افزایش مانده بهره و حساب با یک نرخ فزاینده می‌شود که بعضاً به عنوان رشد نمایی هم از آن یاد می‌شود.

سود مرکب چگونه کار می‌کند؟

برای درک سود مرکب، ابتدا با مفهوم بهره ساده را درک کنید: شما پول را واریز می‌کنید و بانک به شما سود واریزی را پرداخت می‌کند. به‌عنوان‌مثال، اگر ۱۰۰ تومان پس‌انداز کنید، با احتساب بهره ۵٪ پس از یک سال ۵ تومان سود کسب خواهید کرد؛ اما سؤال اصلی این است که سال بعد چه اتفاقی می‌افتد؟ اینجاست که سود مرکب وارد میدان می‌شود. به این صورت که از سپرده اولیه خود سود می‌گیرید و از همان سودی که اخیراً کسب کرده‌اید مجدداً بهره خواهید برد.

بنابراین سودی که سال دوم به دست آورده‌اید بیشتر از سال گذشته خواهد بود زیرا اکنون مانده حساب شما ۱۰۵ تومان است، نه ۱۰۰ تومان؛ بنابراین حتی اگر شما هیچ سپرده‌گذاری جدیدی نکرده باشید هم درامد شما با سرعت بیشتری افزایش می‌یابد. در ادامه این مثال را با جزئیات بیشتری توضیح می‌دهیم:

سال اول: ۱۰۰ تومان سپرده اولیه با احتساب بهره سالانه ۵٪، سرمایه شما را به ۱۰۵ تومان می‌رساند.

سال دوم: با ۱۰۵ تومان سپرده و احتساب نرخ بهره سالانه ۵٪، ۵٫۲۵ تومان سود خواهید کرد و سرمایه شما به ۱۱۰٫۲۵ تومان خواهد رسید.

سال سوم: موجودی شما ۱۱۰٫۲۵ تومان است که با احتساب نرخ بهره سالانه ۵%، ۵٫۵۱ تومان سود برایتان خواهد داشت و این یعنی در پایان سال سوم سرمایه شما به ۱۱۵٫۷۶ تومان خواهد رسید.

موارد فوق نمونه‌ای از کاربردهای سود مرکب است که به صورت سالانه محاسبه می‌شود. در بسیاری از بانک‌ها، به ویژه بانک‌های آنلاین، سود مرکب می‌تواند به صورت روزانه هم ارزیابی شود و این یعنی این روند می‌تواند سریع‌تر هم پیش رود. البته، همان‌طور که میدانید، در هنگام اخذ وام سود مرکب می‌تواند کاملاً علیه شما فعالیت کند. به این معنی که اگر به هر دلیلی نتوانستید بازپرداخت یک ماه را انجام بدهید، در ماه بعد مبلغ بازپرداخت به اضافه بهره پول را پرداخت خواهید کرد.

سود مرکب چگونه محاسبه می‌شود؟ فرمول سود مرکب چیست؟

شما می‌توانید سود مرکب را به چندین روش محاسبه کنید تا بینش کافی را برای چگونگی رسیدن به اهداف و سرمایه‌گذاری درست به دست آورید؛ زیرا محاسبه این موضوع دیدی واقع‌بینانه به شما می‌دهد. همواره سناریو چه می‌شود اگر را بررسی کنید و ببینید با چه میزان سپرده‌گذاری و یا استقراض سود بیشتری خواهید برد.

ماشین‌حساب‌های آنلاین در این مورد خیلی به ما کمک می‌کنند زیرا آن‌ها عملیات ریاضی را انجام می‌دهند و به راحتی می‌توانند نمودارها و جداول سالانه را ایجاد کنند؛ اما بسیاری از افراد ترجیح می‌دهند خودشان سود مرکب را محاسبه کنند و با جزئیات نتایج آن را بررسی نمایند.

نرخ تنزیل چیست و چگونه محاسبه می‌شود؟

نرخ تنزیل (Discount rate) می‌توان به زبان ساده به این صورت که مقدار نرخ تنزیل درواقع میزان افتی است که ارزش درک فرمول سرمایه گذاری یک سرمایه در طول زمان نسبت به ارزش امروز آن تجربه می‌کند، تعریف کرد. در این مقاله از اکو ساختمان در ابتدا به تعریف نرخ تنزیل پرداخته‌ایم و در ادامه درباره متغیرهای آن و پارامترهای مؤثر بر آن صحبت شده است.

تنزیل چیست؟

تنزیل در حقیقت روشی است که برای تخمین زدن ارزش فعلی جریان وجوه نقدی که در دوره‌های زمانی مشخصی در آینده قابل دریافت و دسترسی هستند، استفاده می‌شود. پایه تئوری و منطق این روش بر این حقیقت استوار است که «هر یک ریال امروز، بیشتر از یک ریال فردا ارزش دارد.»

دلایل مختلفی که ازاین‌بین می‌توان به وجود تورم، استهلاک دارایی، قانون‌گذاری‌های جدید، هزینه نگهداری پول و دیگر موارد ازاین‌دست اشاره کرد؛ بر حق بودن این ادعا کامل واضح به نظر می‌رسد. از سوی دیگر می‌توان این‌طور توضیح داد که تنزیل راهی برای به‌روز کردن ارزش پولی است که در آینده می‌توانیم آن را به دست آوریم.

نرخ تنزیل چیست؟

حالا که با مفهوم تنزیل آشنا شدیم، در ادامه به نرخ تنزیل که موضوع اصلی این مقاله است و همینطور مشخصه‌ای است که در مطالعات درک فرمول سرمایه گذاری امکان سنجی و طرح‌های توجیهی به آن توجه می‌شود، پرداخته می‌شود.

با توجه به این که هزینه‌های مربوط به هر پروژه در طول سال‌های مختلفی انجام می‌شود و همچنین درآمدهای مربوط به آن سرمایه گذاری هم در طول سال‌های مختلف تحقق یافته و به دست می‌آید. نتیجه می‌شود که خواسته یا ناخواسته، اختلاف زمانی میان هزینه‌ها و درآمدها درک فرمول سرمایه گذاری به وجود می‌آید. در واقع همین اختلاف زمانی است که نهایتاً باعث می‌شود، ارزش واقعی هر واحد پول برای انجام هزینه‌ها و یا درآمد به دست آمده در هر دو سال مختلف با هم در ارزش، اختلاف داشته باشد.

درصورتی‌که یک سال خاص به عنوان سال مبنا در نظر گرفته شود، نرخ تنزیل یا به عبارت دیگر حداقل نرخ درک فرمول سرمایه گذاری بازدهی مورد انتظار (MARR) در واقع همان نرخی است که با استفاده از آن می‌توانیم ارزش واقعی هزینه‌هایی که در سال‌های مختلف انجام شده‌اند و یا درآمدهایی که در سال‌های مختلف به دست آمده‌اند را در آن سالی که به عنوان سال مبنا تعریف کرده‌ایم، محاسبه کنیم.

با توجه به توضیحات بالا می‌توان نرخ تنزیل را به‌صورت نرخی که افراد، شرکت‌ها و یا بخش عمومی مایل‌اند تا هزینه‌ها و منافع موجود را با هزینه‌ها، در آینده معاوضه کنند تعریف کرد. این موضوع ریشه در ماهیت تنزیل دارد که به هزینه فرصت سرمایه و قابلیت آن در انجام سرمایه‌گذاری و کسب سود بازمی‌گردد.

درواقع تنزیل فرایندی مالی است که مبنای تحلیل بین زمانی در حوزه‌های مالی و اقتصادی قرار می‌گیرد. بدین صورت که با تبدیل مقادیر ریالی هزینه‌ها و عایدی‌ها در مقاطع زمانی مختلف به ارزش حال و یا بالعکس، این مقادیر را با یکدیگر مقایسه می‌کند.

نرخ تنزیل در بازار مسکن را می‌توان اینگونه تفسیر کرد. فردی را در نظر بگیرید که با رونق گرفتن بازار مسکن مقداری از سرمایه خود را از بازار بورس و سپرده‌های بانکی به بازار مسکن منتقل می‌کند. نرخ تنزیل در این سرمایه گذاری با رشد قیمت مسکن در سال‌های آینده، ثابت ماندن نرخ‌های بهره بانکی، با رکود مواجه شدن بازار بورس و استهلاک مسکن و کاهش ارزش پول رایج می‌توان بسیار کمتر از زمانی باشد که فرد سرمایه خود را در بانک یا در بازار بورس سرمایه گذاری کرده بود. نرخ تنزیل در این سرمایه گذاری کاهش پیدا می‌کند و به اصطلاح سرمایه گذاری اقتصادی به نظر می‌رسد.

نرخ تنزیل بر اساس منطق نرم افزاری

نرخ تنزیل (Discounting Rate) یا همان هزینه سرمایه (Cost of Capital)، برای آورده هر سرمایه گذار (Equity Capital) در هر پروژه و طرحی به طور اختصاصی و به تناسب سطح ریسک آن پروژه تعیین می‌شود. به این شکل که هر چقدر سطح ریسک مربوط به یک پروژه یا طرح بیشتر باشد، نرخ تنزیل که در واقع نشانگر حداقل سطح بازدهی مورد انتظار است، به همان نسبت افزایش پیدا می‌کند.

جدول نرخ تنزیل

در جدول زیر ارزش ۱۰۰۰ ریال طی سال‌های متفاوت با نرخ تنزیل جداگانه آمده است. در این جدول، نوسان نرخ تنزیل در کنار نوسان دوره زمانی که موجب تغییر ارزش حال محاسبه شده، دیده می‌شود. در جدول نرخ تنزیل اهمیت دو عنصر زمان و نرخ را در فرایند تنزیل خاطرنشان می‌کند؛ به این صورت که نتیجه تنزیل از این دو عنصر تبعیت می‌کند، لذا هرگونه لغزش در تعیین نرخ تنزیل از سوی محقق و تحلیلگر می‌تواند در درک فرمول سرمایه گذاری نتیجه گزارش‌ها و تحلیل‌های مرتبط بر آن تأثیرگذار باشد.

فرمول نرخ تنزیل

پایه و اساس تجزیه و تحلیل‌های مالی درک مفهوم این جمله است که هر رقم پیش بینی نشده برای جریانات نقدی در سال‌های آینده برابر یک سرمایه گذاری با نرخ سود سالانه در زمان حال است. در تجزیه و تحلیل‌های مالی برای حذف عامل زمان در محاسبات، ارزش جریانات نقدی که در سال‌های آینده کسب می‌شود با استفاده از ضریب تنزیل (i+1) به ارزش روز تبدیل می‌شود.

معمولاً نرخ تنزیل در یک طرح سرمایه گذاری که برای محاسبه ارزش فعلی هزینه‌ها و درآمدهای پیش بینی نشده برای سال‌های آتی طرح مورد استفاده قرار می‌گیرد، معادل حداکثر نرخ سود بدون ریسک (نرخ سود سپرده بلند مدت بانکی و یا اوراق مشارکت) به اضافه چند درصد برای پوشش ریسک سرمایه گذاری است.

نرخ تنزیل که از آن می‌توان به عنوان یک استاندارد شاخص مالی نام برد، تابعی از زمان، مکان و صنعت مورد بررسی است و در شرایط مختلف با در نظر گرفتن مجموع موارد تأثیر گذار بر آن تعیین و در محاسبات از فرمول زیر محاسبه می‌شود.

نرخ تنزیل در ایران

نرخ تنزیل در طرح‌های سرمایه گذاری در ایران با استفاده از فرمولی که در بالا به آن اشاره شده برآورد می‌شود.

(Rf) در این فرمول برابر نرخ سود اوراق مشارکت ارزی و همینطور تسهیلات صندوق توسعه ملی در بخش انرژی است که برابر ۸ درصد است.

(RPm) با توجه به معادله چهار این مؤلفه نرخ بازدهی اوراق بهادار در بازار بورس تهران است که طی آمار مربوط به ۵ سال گذشته ۲۴ درصد بوده است.

برای به دست آوردن نرخ تنزیل در محاسبات دلاری رقـم ۲۴ درصـد را پـس از کسـر تـورم داخلـی (طبـق اعـلام بانـک مرکـزی میـانگین نـرخ تـورم ایـران طـی ۵ سـال گذشـته ۲۰ درصـد بـوده اسـت) و اضـافه نمـودن نـرخ تـورم امریکـا (بـه دلار ۲) (درصد طی ۵ سال گذشته ۸ از) درصد نرخ بهره بـدون ریسـک کـم می‌کنیم. بـا انجـام ایـن محاسـبه میـزان حاشـیه سـود بازار معادل منفی ۲ درصد خواهد بود.

(RPi) به دلیل عـدم وجـود اطلاعـات شـفاف در خصـوص میـزان بـازدهی سـرمایه گـذاری در بخـش بالادسـتی نفـت و گـاز در ایـران، حساسـیت سـنجی ایـن متغیـر بـا اعمـال دامنـه تغییرات مثبت و منفی ۳ درصد انجـام گرفتـه اسـت. بـا تقریبـی معـادل ۳ درصـد بالاتر و پایین‌تر از بازدهی بازار در نظر گرفته شده است.

(RP) بـا در نظـر گـرفتن ارقـام رتبـه بنـدی ریسـک اعتبـاری کشـورها و مقایسـه کشـورهایی بـا اقتصـاد مشـابه ایـران رقم (CRP) برای ایران، معادل ۷ درصد برآورد می‌گردد. (i) بــا توجــه بــه ارقــام فــوق بــا در نظــر گــرفتن (RP) معــادل ۳ درصــد، رقــم نــرخ طبــق معادلــه (۳) تنزیــل برابــر اســت.

بــدیهی اســت در صــورت لحــاظ رقــم (RPi) رقم تنزیل به ترتیب معادل ۱۳ و ۱۰ درصد خواهد بود.

تفاوت نرخ تنزیل با نرخ بهره

نرخ تنزیل در بازار سرمایه بسیار حائز اهمیت است زیرا به وسیله آن می‌توان ارزش آتی شرکت‌ها را بر اساس وجوه نقد آن در آینده تخمین زد. نرخ بهره با ریسک به دست آمدن جریان وجوه نقد آتی رابطه مستقیم دارد یعنی هرچه ریسک به دست آمدن وجوه نقد آتی بیشتر باشد نرخ تنزیل نیز بزرگ‌تر است.

سخن آخر

بــا در نظــر گــرفتن شــرایط کنــونی بــه لحــاظ نــرخ بهــره ارزی، نــرخ تــورم درک فرمول سرمایه گذاری داخلــی، نــرخ بــازدهی بــازار و ریســک اعتبــاری ایــران، نــرخ تنزیــل جهــت محاســبه ارزش فعلــی خــالص طرح‌های سرمایه‌ای، در محــدوده ۱۰ تــا ۱۶ درصــد بــرآورد می‌شود. بــدیهی اســت در صــورت تغییــر شــرایط بــه لحــاظ اقتصــادی، سیاســی و … کــه منجــر بــه تغییــر در هــر یــک از اجــزای محاســبه نــرخ تنزیــل در فرمــول بالا گــردد، رقــم نــرخ تنزیــل تغییر خواهد نمود.